A matematikus nem attól matematikus, hogy tud számolni, ugyanúgy, mint ahogy egy futballista sem attól focista, hogy tud futni. Persze, ezt is megteszi, ha kell, hozzátartozik a szakmájához, de azért a focista nem egy futó, aki előtt időnként ott pattog egy labda. Azért focista, mert tud mit kezdeni a labdával, ha az éppen elébe kerül. A matematikus nagyjából ugyanígy van ezzel, csak az ő labdája valamiféle végletekig absztrakt objektum.